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y'=(2*x+1)/(x-1)
Derivada de la función/ 2*x+1/ (x-1)/ y'=(2*x+1)/(x-1)

Derivada de y'=(2*x+1)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2*x + 1
-------
 x - 1
$$\frac{2 x + 1}{x - 1}$$ 
(2*x + 1)/(x - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2     2*x + 1 
----- - --------
x - 1          2
        (x - 1)
$$\frac{2}{x - 1} - \frac{2 x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1 + 2*x\
2*|-2 + -------|
  \      -1 + x/
----------------
           2    
   (-1 + x)
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x + 1}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 + 2*x\
6*|2 - -------|
  \     -1 + x/
---------------
           3   
   (-1 + x)
$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x + 1}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
  /    1 + 2*x\
6*|2 - -------|
  \     -1 + x/
---------------
           3   
   (-1 + x)
$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x + 1}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=(2*x+1)/(x-1)
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