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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
x+log(uno /x)/log(e)
x más logaritmo de (1 dividir por x) dividir por logaritmo de (e)
x más logaritmo de (uno dividir por x) dividir por logaritmo de (e)
x+log1/x/loge
x+log(1 dividir por x) dividir por log(e)
Expresiones semejantes
x-log(1/x)/log(e)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x-3)
log(t^2+1)
log(1-t^2)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x
Logaritmo log
log(x-3)
log(t^2+1)
log(1-t^2)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x

Derivada de la función/ (1/x)/ log(e)/ x+log(1/x)/log(e)

Derivada de x+log(1/x)/log(e)

Solución

Ha introducido [src]

       /1\
    log|-|
       \x/
x + ------
    log(E)

$$x + \frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$

x + log(1/x)/log(E)

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(e \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1    
1 - --------
    x*log(E)

$$1 - \frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1    
---------
 2       
x *log(E)

$$\frac{1}{x^{2} \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -2    
---------
 3       
x *log(E)

$$- \frac{2}{x^{3} \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar