Sr Examen

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y=e^(-x)*cos(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Integral de d{x}:
e^(-x)*cos(x)
Gráfico de la función y =:
e^(-x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=e^(-x)*cos(x)
y es igual a e en el grado ( menos x) multiplicar por coseno de (x)
y=e(-x)*cos(x)
y=e-x*cosx
y=e^(-x)cos(x)
y=e(-x)cos(x)
y=e-xcosx
y=e^-xcosx
Expresiones semejantes
y=e^(x)*cos(x)
y=e^(-x)*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cos(4*x+6)^(2)
cos(-3x)
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)
cos(3)+x^2

Derivada de la función/ e^(-x)/ cos(x)/ y=e^(-x)*cos(x)

Derivada de y=e^(-x)*cos(x)

Solución

Ha introducido [src]

 -x       
E  *cos(x)

$$e^{- x} \cos{\left(x \right)}$$

E^(-x)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$- \sqrt{2} e^{- x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} e^{- x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          -x    -x       
- cos(x)*e   - e  *sin(x)

$$- e^{- x} \sin{\left(x \right)} - e^{- x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -x       
2*e  *sin(x)

$$2 e^{- x} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      -x
2*(-sin(x) + cos(x))*e

$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(-x)*cos(x)