Derivada de x+sqrt(4+x^2)

1. diferenciamos $x + \sqrt{x^{2} + 4}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = x^{2} + 4$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$:

      1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$

   Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$