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x+sqrt(4+x^2)
Derivada de la función/ sqrt(4+x^2)/ x+sqrt(4+x^2)

Derivada de x+sqrt(4+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ________
      /      2 
x + \/  4 + x
$$x + \sqrt{x^{2} + 4}$$ 
x + sqrt(4 + x^2)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         x     
1 + -----------
       ________
      /      2 
    \/  4 + x
$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     4 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  4 + x
$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 4} + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 + x /
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x+sqrt(4+x^2)
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