Derivada de x^(log(x)*log(x))

Ha introducido [src]

 log(x)*log(x)
x

$$x^{\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}}$$

x^(log(x)*log(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}} \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)}^{2}\right)^{\log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)}^{2}\right)^{\log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   log(x)*log(x)    2   
3*x             *log (x)
------------------------
           x

$$\frac{3 x^{\log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2                                   
   log (x) /                  3   \       
3*x       *\2 - log(x) + 3*log (x)/*log(x)
------------------------------------------
                     2                    
                    x

$$\frac{3 x^{\log{\left(x \right)}^{2}} \left(3 \log{\left(x \right)}^{3} - \log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      2                                                                   
   log (x) /         4                      2           6            3   \
3*x       *\2 - 9*log (x) - 6*log(x) + 2*log (x) + 9*log (x) + 18*log (x)/
--------------------------------------------------------------------------
                                     3                                    
                                    x

$$\frac{3 x^{\log{\left(x \right)}^{2}} \left(9 \log{\left(x \right)}^{6} - 9 \log{\left(x \right)}^{4} + 18 \log{\left(x \right)}^{3} + 2 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^(log(x)*log(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución