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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x*(log(dos *x)/log(diez))- cuatro , siete
x multiplicar por ( logaritmo de (2 multiplicar por x) dividir por logaritmo de (10)) menos 4,7
x multiplicar por ( logaritmo de (dos multiplicar por x) dividir por logaritmo de (diez)) menos cuatro , siete
x(log(2x)/log(10))-4,7
xlog2x/log10-4,7
x*(log(2*x) dividir por log(10))-4,7
Expresiones semejantes
x*(log(2*x)/log(10))+4,7
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x+1)/x^2
log(2x)

Derivada de la función/ log(2*x)/ x*(log(2*x)/log(10))-4,7

Derivada de x(log(2x)/log(10))-4,7

Solución

Ha introducido [src]

  log(2*x)   47
x*-------- - --
  log(10)    10

$$x \frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{47}{10}$$

x*(log(2*x)/log(10)) - 47/10

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{47}{10}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \log{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(10 \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Como resultado de: $\log{\left(2 x \right)} + 1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $\log{\left(10 \right)}$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)} + 1}{\log{\left(10 \right)}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{47}{10}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\log{\left(2 x \right)} + 1}{\log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x \right)} + 1}{\log{\left(10 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      log(2*x)
------- + --------
log(10)   log(10)

$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1    
---------
x*log(10)

$$\frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -1     
----------
 2        
x *log(10)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x(log(2x)/log(10))-4,7

Gráfico:

Definida a trozos:

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