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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
x-ln((uno +e^(dos x))^ uno /2)
x menos ln((1 más e en el grado (2x)) en el grado 1 dividir por 2)
x menos ln((uno más e en el grado (dos x)) en el grado uno dividir por 2)
x-ln((1+e(2x))1/2)
x-ln1+e2x1/2
x-ln1+e^2x^1/2
x-ln((1+e^(2x))^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
x-ln((1-e^(2x))^1/2)
x+ln((1+e^(2x))^1/2)

Derivada de la función/ e^(2x)/ x-ln((1+e^(2x))^1/2)

Derivada de x-ln((1+e^(2x))^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

       /   __________\
       |  /      2*x |
x - log\\/  1 + E    /

$$x - \log{\left(\sqrt{e^{2 x} + 1} \right)}$$

x - log(sqrt(1 + E^(2*x)))

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(\sqrt{e^{2 x} + 1} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{e^{2 x} + 1}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{e^{2 x} + 1}$ :
    1. Sustituimos $u = e^{2 x} + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $e^{2 x} + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        Derivado $e^{u}$ es.
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{2 x}$
        
        Como resultado de: $2 e^{2 x}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{e^{2 x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
Como resultado de: $1 - \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
Simplificamos:

$\frac{1}{e^{2 x} + 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{e^{2 x} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2*x  
      e     
1 - --------
         2*x
    1 + E

$$1 - \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2*x  \     
  |       e     |  2*x
2*|-1 + --------|*e   
  |          2*x|     
  \     1 + e   /     
----------------------
            2*x       
       1 + e

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           4*x         2*x \     
  |        2*e         3*e    |  2*x
4*|-1 - ----------- + --------|*e   
  |               2        2*x|     
  |     /     2*x\    1 + e   |     
  \     \1 + e   /            /     
------------------------------------
                   2*x              
              1 + e

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{3 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} - \frac{2 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x-ln((1+e^(2x))^1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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