Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)= seis * tres ^xsinx
y(x) es igual a 6 multiplicar por 3 en el grado x seno de x
y(x) es igual a seis multiplicar por tres en el grado x seno de x
y(x)=6*3xsinx
yx=6*3xsinx
y(x)=63^xsinx
y(x)=63xsinx
yx=63xsinx
yx=63^xsinx
Expresiones con funciones
xsinx
xsinx/cosx
xsinx+cos
xsinx-50
xsinx^2
xsinx+1/2*cos^2x

Derivada de la función/ xsinx/ y(x)=6*3^xsinx

Derivada de y(x)=6*3^xsinx

Solución

Ha introducido [src]

   x       
6*3 *sin(x)

$$6 \cdot 3^{x} \sin{\left(x \right)}$$

(6*3^x)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 6 \cdot 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
  Entonces, como resultado: $6 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + 6 \cdot 3^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$6 \cdot 3^{x} \left(\log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$6 \cdot 3^{x} \left(\log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x             x              
6*3 *cos(x) + 6*3 *log(3)*sin(x)

$$6 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + 6 \cdot 3^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x /             2                            \
6*3 *\-sin(x) + log (3)*sin(x) + 2*cos(x)*log(3)/

$$6 \cdot 3^{x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x /             3                                    2          \
6*3 *\-cos(x) + log (3)*sin(x) - 3*log(3)*sin(x) + 3*log (3)*cos(x)/

$$6 \cdot 3^{x} \left(- 3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{3} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(3 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y(x)=6*3^xsinx

Gráfico:

Definida a trozos:

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