Derivada de x=sqrt(y)+cbrt(y)

Ha introducido [src]

  ___   3 ___
\/ y  + \/ y

$$\sqrt[3]{y} + \sqrt{y}$$

sqrt(y) + y^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[3]{y} + \sqrt{y}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{y}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{y}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{y}$ tenemos $\frac{1}{3 y^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{y}} + \frac{1}{3 y^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{y}} + \frac{1}{3 y^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1        1   
------- + ------
    ___      2/3
2*\/ y    3*y

$$\frac{1}{2 \sqrt{y}} + \frac{1}{3 y^{\frac{2}{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

 / 8      9  \ 
-|---- + ----| 
 | 5/3    3/2| 
 \y      y   / 
---------------
       36

$$- \frac{\frac{9}{y^{\frac{3}{2}}} + \frac{8}{y^{\frac{5}{3}}}}{36}$$

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Tercera derivada [src]

 80     81 
---- + ----
 8/3    5/2
y      y   
-----------
    216

$$\frac{\frac{81}{y^{\frac{5}{2}}} + \frac{80}{y^{\frac{8}{3}}}}{216}$$

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Gráfico