Derivada de y=(3^(2x+5))

1. Sustituimos $u = 2 x + 5$.

2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$:

   1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $2 \cdot 3^{2 x + 5} \log{\left(3 \right)}$

4. Simplificamos:

   $486 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$486 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$