Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Gráfico de la función y =:
x+ln(x^2-1)
Expresiones idénticas
x+ln(x^ dos - uno)
x más ln(x al cuadrado menos 1)
x más ln(x en el grado dos menos uno)
x+ln(x2-1)
x+lnx2-1
x+ln(x²-1)
x+ln(x en el grado 2-1)
x+lnx^2-1
Expresiones semejantes
x+ln(x^2+1)
x-ln(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2-1/ x+ln(x^2-1)

Derivada de x+ln(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2    \
x + log\x  - 1/

$$x + \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

x + log(x^2 - 1)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x  
1 + ------
     2    
    x  - 1

$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + x /
---------------
          2    
    -1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x+ln(x^2-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución