Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
x-ln(x^2-1)
Expresiones idénticas
x-ln(x^ dos - uno)
x menos ln(x al cuadrado menos 1)
x menos ln(x en el grado dos menos uno)
x-ln(x2-1)
x-lnx2-1
x-ln(x²-1)
x-ln(x en el grado 2-1)
x-lnx^2-1
Expresiones semejantes
x-ln(x^2+1)
x+ln(x^2-1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(secx+tanx)
ln(2-x)

Derivada de la función/ x^2-1/ x-ln(x^2-1)

Derivada de x-ln(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2    \
x - log\x  - 1/

$$x - \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

x - log(x^2 - 1)

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{x^{2} - 1}$
Como resultado de: $- \frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x  
1 - ------
     2    
    x  - 1

$$- \frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       2*x  |
2*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
          2     
    -1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-1 + x /

$$\frac{4 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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