Sr Examen

Derivada de x(lnx-1)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*(log(x) - 1) + 1
$$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 1$$
x*(log(x) - 1) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Derivado es .

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
log(x)
$$\log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x(lnx-1)+1