Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 - cos(x) 1 - cos(x) E + x*e *sin(x)
/ / 2 \\ 1 - cos(x) \2*sin(x) + x*\sin (x) + cos(x)//*e
/ 2 / 2 \ \ 1 - cos(x) \3*sin (x) + 3*cos(x) + x*\-1 + sin (x) + 3*cos(x)/*sin(x)/*e