Sr Examen

Otras calculadoras


xexp^(1-cosx)

Derivada de xexp^(1-cosx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1 - cos(x)
x*E          
$$e^{1 - \cos{\left(x \right)}} x$$
x*E^(1 - cos(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1 - cos(x)      1 - cos(x)       
E           + x*e          *sin(x)
$$e^{1 - \cos{\left(x \right)}} + x e^{1 - \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/             /   2            \\  1 - cos(x)
\2*sin(x) + x*\sin (x) + cos(x)//*e          
$$\left(x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) e^{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
/     2                   /        2              \       \  1 - cos(x)
\3*sin (x) + 3*cos(x) + x*\-1 + sin (x) + 3*cos(x)/*sin(x)/*e          
$$\left(x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) e^{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de xexp^(1-cosx)