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y=-(2/3)*x*sqrt(x)+3x+1

Derivada de y=-(2/3)*x*sqrt(x)+3x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-2*x   ___          
----*\/ x  + 3*x + 1
 3                  
$$\left(\sqrt{x} \left(- \frac{2 x}{3}\right) + 3 x\right) + 1$$
(-2*x/3)*sqrt(x) + 3*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Para calcular :

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      ___
3 - \/ x 
$$3 - \sqrt{x}$$
Segunda derivada [src]
  -1   
-------
    ___
2*\/ x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  1   
------
   3/2
4*x   
$$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=-(2/3)*x*sqrt(x)+3x+1