Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=sin(dos *x)+(cos(dos *x))^ dos
y es igual a seno de (2 multiplicar por x) más ( coseno de (2 multiplicar por x)) al cuadrado
y es igual a seno de (dos multiplicar por x) más ( coseno de (dos multiplicar por x)) en el grado dos
y=sin(2*x)+(cos(2*x))2
y=sin2*x+cos2*x2
y=sin(2*x)+(cos(2*x))²
y=sin(2*x)+(cos(2*x)) en el grado 2
y=sin(2x)+(cos(2x))^2
y=sin(2x)+(cos(2x))2
y=sin2x+cos2x2
y=sin2x+cos2x^2
Expresiones semejantes
y=sin(2*x)-(cos(2*x))^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin²(x)
sin(x)^(23)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos2
cos(5-3*x)
cos(x)^(100)
cos/sin

Derivada de la función/ sin(2*x)/ y=sin/ cos(2*x)/ y=sin(2*x)+(cos(2*x))^2

Derivada de y=sin(2x)+(cos(2x))^2

Solución

Ha introducido [src]

              2     
sin(2*x) + cos (2*x)

$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x) + cos(2*x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
4. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$- 2 \sin{\left(4 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(4 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(2*x) - 4*cos(2*x)*sin(2*x)

$$- 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2             2     \
4*\-sin(2*x) - 2*cos (2*x) + 2*sin (2*x)/

$$4 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(-1 + 8*sin(2*x))*cos(2*x)

$$8 \left(8 \sin{\left(2 x \right)} - 1\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sin(2x)+(cos(2x))^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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