_________ x + \/ x*x - 4 --------------- 2
(x + sqrt(x*x - 4))/2
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x - + ------------- 2 _________ 2*\/ x*x - 4
/ 2 \ | x | -|-1 + -------| | 2| \ -4 + x / ---------------- _________ / 2 2*\/ -4 + x
/ 2 \ | x | 3*x*|-1 + -------| | 2| \ -4 + x / ------------------ 3/2 / 2\ 2*\-4 + x /