Derivada de y=e^-x^3/sqrt(x^2)+5x-1

1. diferenciamos $\left(5 x + \frac{e^{- x^{3}}}{t} \left(x^{2}\right)^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \frac{e^{- x^{3}}}{t} \left(x^{2}\right)^{2}$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

         $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

         $f{\left(x \right)} = x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = t e^{x^{3}}$.

         Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{3}$.

            2. Derivado $e^{u}$ es.

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $3 x^{2} e^{x^{3}}$

            Entonces, como resultado: $3 t x^{2} e^{x^{3}}$

         Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

         $\frac{\left(- 3 t x^{6} e^{x^{3}} + 4 t x^{3} e^{x^{3}}\right) e^{- 2 x^{3}}}{t^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $5 + \frac{\left(- 3 t x^{6} e^{x^{3}} + 4 t x^{3} e^{x^{3}}\right) e^{- 2 x^{3}}}{t^{2}}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 + \frac{\left(- 3 t x^{6} e^{x^{3}} + 4 t x^{3} e^{x^{3}}\right) e^{- 2 x^{3}}}{t^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\left(5 t e^{x^{3}} - 3 x^{6} + 4 x^{3}\right) e^{- x^{3}}}{t}$

Respuesta:

$\frac{\left(5 t e^{x^{3}} - 3 x^{6} + 4 x^{3}\right) e^{- x^{3}}}{t}$