Sr Examen

Lang:

Derivada de y=cos(π/8+3x)

Ha introducido [src]

   /pi      \
cos|-- + 3*x|
   \8       /

$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$$

cos(pi/8 + 3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + \frac{\pi}{8}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{\pi}{8}\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + \frac{\pi}{8}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\frac{\pi}{8}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$
Simplificamos:

$- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /pi      \
-3*sin|-- + 3*x|
      \8       /

$$- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      /      pi\
-9*cos|3*x + --|
      \      8 /

$$- 9 \cos{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      /      pi\
27*sin|3*x + --|
      \      8 /

$$27 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$$

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Gráfico