Derivada de y=cos(π/8+3x)

1. Sustituimos $u = 3 x + \frac{\pi}{8}$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{\pi}{8}\right)$:

   1. diferenciamos $3 x + \frac{\pi}{8}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $\frac{\pi}{8}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{8} \right)}$