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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sin(cos(3x))^ dos +pi
y es igual a seno de ( coseno de (3x)) al cuadrado más número pi
y es igual a seno de ( coseno de (3x)) en el grado dos más número pi
y=sin(cos(3x))2+pi
y=sincos3x2+pi
y=sin(cos(3x))²+pi
y=sin(cos(3x)) en el grado 2+pi
y=sincos3x^2+pi
Expresiones semejantes
y=sin(cos(3x))^2-pi
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ y=sin/ cos(3x)/ y=sin(cos(3x))^2+pi

Derivada de y=sin(cos(3x))^2+pi

Solución

Ha introducido [src]

   2               
sin (cos(3*x)) + pi

$$\sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \pi$$

sin(cos(3*x))^2 + pi

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \pi$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 \sin{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$
4. La derivada de una constante $\pi$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 6 \sin{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x - 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(3 x + 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x - 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(3 x + 2 \cos{\left(3 x \right)} \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-6*cos(cos(3*x))*sin(3*x)*sin(cos(3*x))

$$- 6 \sin{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2              2           2         2                                                 \
18*\cos (cos(3*x))*sin (3*x) - sin (3*x)*sin (cos(3*x)) - cos(3*x)*cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x))/

$$18 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} \sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(3 x \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                   2                           2                           2                                 \         
54*\cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x)) - 3*sin (cos(3*x))*cos(3*x) + 3*cos (cos(3*x))*cos(3*x) + 4*sin (3*x)*cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x))/*sin(3*x)

$$54 \left(4 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - 3 \sin^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   /                                   2                           2                           2                                 \         
54*\cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x)) - 3*sin (cos(3*x))*cos(3*x) + 3*cos (cos(3*x))*cos(3*x) + 4*sin (3*x)*cos(cos(3*x))*sin(cos(3*x))/*sin(3*x)

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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