Sr Examen

Derivada de y=4sin²3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     23   
4*sin  (x)
$$4 \sin^{23}{\left(x \right)}$$
4*sin(x)^23
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      22          
92*sin  (x)*cos(x)
$$92 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
       21    /   2            2   \
-92*sin  (x)*\sin (x) - 22*cos (x)/
$$- 92 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 22 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{21}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
       20    /         2            2   \       
-92*sin  (x)*\- 462*cos (x) + 67*sin (x)/*cos(x)
$$- 92 \left(67 \sin^{2}{\left(x \right)} - 462 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=4sin²3x