Sr Examen

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y=(3^x)×tanx

Derivada de y=(3^x)×tanx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x       
3 *tan(x)
$$3^{x} \tan{\left(x \right)}$$
3^x*tan(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x /       2   \    x              
3 *\1 + tan (x)/ + 3 *log(3)*tan(x)
$$3^{x} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3^{x} \log{\left(3 \right)} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x /   2               /       2   \            /       2   \       \
3 *\log (3)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*log(3) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$3^{x} \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /   3               /       2   \ /         2   \        2    /       2   \     /       2   \              \
3 *\log (3)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 3*log (3)*\1 + tan (x)/ + 6*\1 + tan (x)/*log(3)*tan(x)/
$$3^{x} \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} \tan{\left(x \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}^{2} + \log{\left(3 \right)}^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3^x)×tanx