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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
y=2tg(x)+sqrt(tres)*cos(x)
y es igual a 2tg(x) más raíz cuadrada de (3) multiplicar por coseno de (x)
y es igual a 2tg(x) más raíz cuadrada de (tres) multiplicar por coseno de (x)
y=2tg(x)+√(3)*cos(x)
y=2tg(x)+sqrt(3)cos(x)
y=2tgx+sqrt3cosx
Expresiones semejantes
y=2tg(x)-sqrt(3)*cos(x)
y=2tg(x)+sqrt(3)*cosx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x^2)
sqrt(x)^3+1
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
Coseno cos
cos(x)^(25)
cosx/lnx
cos(3/x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)

Derivada de la función/ tg(x)/ y=2tg/ cos(x)/ sqrt(3)/ y=2tg(x)+sqrt(3)*cos(x)

Derivada de y=2tg(x)+sqrt(3)*cos(x)

Solución

Ha introducido [src]

             ___       
2*tan(x) + \/ 3 *cos(x)

$$\sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}$$

2*tan(x) + sqrt(3)*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} \sin^{3}{\left(x \right)} - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \sin^{3}{\left(x \right)} - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2        ___       
2 + 2*tan (x) - \/ 3 *sin(x)

$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ___            /       2   \       
- \/ 3 *cos(x) + 4*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                         
  /       2   \      ___               2    /       2   \
4*\1 + tan (x)/  + \/ 3 *sin(x) + 8*tan (x)*\1 + tan (x)/

$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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