Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=ln(5x^ dos - dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln(5x al cuadrado menos 2)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln(5x en el grado dos menos dos)
y'=ln(5x2-2)
y'=ln5x2-2
y'=ln(5x²-2)
y'=ln(5x en el grado 2-2)
y'=ln5x^2-2
Expresiones semejantes
y'=ln(5x^2+2)
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)

Derivada de la función/ y'=ln/ x^2-2/ y'=ln(5x^2-2)

Derivada de y'=ln(5x^2-2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\5*x  - 2/

$$\log{\left(5 x^{2} - 2 \right)}$$

log(5*x^2 - 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 x^{2} - 2$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 2\right)$ :
1. diferenciamos $5 x^{2} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 x}{5 x^{2} - 2}$
Simplificamos:

$\frac{10 x}{5 x^{2} - 2}$

Respuesta:

$\frac{10 x}{5 x^{2} - 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  10*x  
--------
   2    
5*x  - 2

$$\frac{10 x}{5 x^{2} - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2  \
   |      10*x   |
10*|1 - ---------|
   |            2|
   \    -2 + 5*x /
------------------
            2     
    -2 + 5*x

$$\frac{10 \left(- \frac{10 x^{2}}{5 x^{2} - 2} + 1\right)}{5 x^{2} - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           2  \
      |       20*x   |
100*x*|-3 + ---------|
      |             2|
      \     -2 + 5*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \-2 + 5*x /

$$\frac{100 x \left(\frac{20 x^{2}}{5 x^{2} - 2} - 3\right)}{\left(5 x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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