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y'=ln(5x^2-2)

Derivada de y'=ln(5x^2-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   2    \
log\5*x  - 2/
$$\log{\left(5 x^{2} - 2 \right)}$$
log(5*x^2 - 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  10*x  
--------
   2    
5*x  - 2
$$\frac{10 x}{5 x^{2} - 2}$$
Segunda derivada [src]
   /          2  \
   |      10*x   |
10*|1 - ---------|
   |            2|
   \    -2 + 5*x /
------------------
            2     
    -2 + 5*x      
$$\frac{10 \left(- \frac{10 x^{2}}{5 x^{2} - 2} + 1\right)}{5 x^{2} - 2}$$
Tercera derivada [src]
      /           2  \
      |       20*x   |
100*x*|-3 + ---------|
      |             2|
      \     -2 + 5*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \-2 + 5*x /      
$$\frac{100 x \left(\frac{20 x^{2}}{5 x^{2} - 2} - 3\right)}{\left(5 x^{2} - 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y'=ln(5x^2-2)