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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x/(sqrt(x^ dos -a^ dos)))- uno
(x dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos a al cuadrado ))) menos 1
(x dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos a en el grado dos))) menos uno
(x/(√(x^2-a^2)))-1
(x/(sqrt(x2-a2)))-1
x/sqrtx2-a2-1
(x/(sqrt(x²-a²)))-1
(x/(sqrt(x en el grado 2-a en el grado 2)))-1
x/sqrtx^2-a^2-1
(x dividir por (sqrt(x^2-a^2)))-1
Expresiones semejantes
(x/(sqrt(x^2+a^2)))-1
(x/(sqrt(x^2-a^2)))+1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ x^2-a^2/ (x/(sqrt(x^2-a^2)))-1

Derivada de (x/(sqrt(x^2-a^2)))-1

Solución

Ha introducido [src]

     x          
------------ - 1
   _________    
  /  2    2     
\/  x  - a

$$\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} - 1$$

x/sqrt(x^2 - a^2) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{- a^{2} + x^{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - a^{2} + x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(- a^{2} + x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $- a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $- a^{2}$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} + \sqrt{- a^{2} + x^{2}}}{- a^{2} + x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}} + \sqrt{- a^{2} + x^{2}}}{- a^{2} + x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{a^{2}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{a^{2}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Primera derivada [src]

                     2     
     1              x      
------------ - ------------
   _________            3/2
  /  2    2    / 2    2\   
\/  x  - a     \x  - a /

$$- \frac{x^{2}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                          2   \
  |   1         2         3*x    |
x*|------- - ------- + ----------|
  | 2    2    2    2            2|
  |a  - x    x  - a    / 2    2\ |
  \                    \x  - a / /
----------------------------------
              _________           
             /  2    2            
           \/  x  - a

$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{a^{2} - x^{2}} - \frac{2}{- a^{2} + x^{2}}\right)}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           4           2 \
  |        5*x         6*x  |
3*|-1 - ---------- + -------|
  |              2    2    2|
  |     / 2    2\    x  - a |
  \     \x  - a /           /
-----------------------------
                  3/2        
         / 2    2\           
         \x  - a /

$$\frac{3 \left(- \frac{5 x^{4}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{- a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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