Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y=(sin((uno +x)^ cero . cincuenta y cinco))^ dos
y es igual a ( seno de ((1 más x) en el grado 0.55)) al cuadrado
y es igual a ( seno de ((uno más x) en el grado cero . cincuenta y cinco)) en el grado dos
y=(sin((1+x)0.55))2
y=sin1+x0.552
y=(sin((1+x)^0.55))²
y=(sin((1+x) en el grado 0.55)) en el grado 2
y=sin1+x^0.55^2
Expresiones semejantes
y=(sin((1-x)^0.55))^2

Derivada de la función/ (1+x)/ y=(sin((1+x)^0.55))^2

Derivada de y=(sin((1+x)^0.55))^2

Solución

Ha introducido [src]

    /       11\
    |       --|
   2|       20|
sin \(1 + x)  /

$$\sin^{2}{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}$$

sin((1 + x)^(11/20))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{11}{20}}$ tenemos $\frac{11}{20 u^{\frac{9}{20}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{11}{20 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{11 \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{20 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{11 \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)} \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{10 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$
Simplificamos:

$\frac{11 \sin{\left(2 \left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{20 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$

Respuesta:

$\frac{11 \sin{\left(2 \left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{20 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /       11\    /       11\
      |       --|    |       --|
      |       20|    |       20|
11*cos\(1 + x)  /*sin\(1 + x)  /
--------------------------------
                   9/20         
         10*(1 + x)

$$\frac{11 \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)} \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{10 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{20}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         /       11\          /       11\        /       11\    /       11\\
   |         |       --|          |       --|        |       --|    |       --||
   |        2|       20|         2|       20|        |       20|    |       20||
   |  11*sin \(1 + x)  /   11*cos \(1 + x)  /   9*cos\(1 + x)  /*sin\(1 + x)  /|
11*|- ------------------ + ------------------ - -------------------------------|
   |            9/10                 9/10                         29           |
   |     (1 + x)              (1 + x)                             --           |
   |                                                              20           |
   \                                                       (1 + x)             /
--------------------------------------------------------------------------------
                                      200

$$\frac{11 \left(- \frac{11 \sin^{2}{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{9}{10}}} + \frac{11 \cos^{2}{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{9}{10}}} - \frac{9 \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)} \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{29}{20}}}\right)}{200}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          /       11\           /       11\          /       11\    /       11\          /       11\    /       11\\
   |          |       --|           |       --|          |       --|    |       --|          |       --|    |       --||
   |         2|       20|          2|       20|          |       20|    |       20|          |       20|    |       20||
   |  297*cos \(1 + x)  /   297*sin \(1 + x)  /   484*cos\(1 + x)  /*sin\(1 + x)  /   261*cos\(1 + x)  /*sin\(1 + x)  /|
11*|- ------------------- + ------------------- - --------------------------------- + ---------------------------------|
   |              19                    19                           27                                  49            |
   |              --                    --                           --                                  --            |
   |              10                    10                           20                                  20            |
   \       (1 + x)               (1 + x)                      (1 + x)                             (1 + x)              /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          4000

$$\frac{11 \left(\frac{297 \sin^{2}{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{19}{10}}} - \frac{297 \cos^{2}{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{19}{10}}} - \frac{484 \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)} \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{27}{20}}} + \frac{261 \sin{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)} \cos{\left(\left(x + 1\right)^{\frac{11}{20}} \right)}}{\left(x + 1\right)^{\frac{49}{20}}}\right)}{4000}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(sin((1+x)^0.55))^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución