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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(sin(e^(dos -3x)))*sqrt(tg(siete /x))
y es igual a ( seno de (e en el grado (2 menos 3x))) multiplicar por raíz cuadrada de (tg(7 dividir por x))
y es igual a ( seno de (e en el grado (dos menos 3x))) multiplicar por raíz cuadrada de (tg(siete dividir por x))
y=(sin(e^(2-3x)))*√(tg(7/x))
y=(sin(e(2-3x)))*sqrt(tg(7/x))
y=sine2-3x*sqrttg7/x
y=(sin(e^(2-3x)))sqrt(tg(7/x))
y=(sin(e(2-3x)))sqrt(tg(7/x))
y=sine2-3xsqrttg7/x
y=sine^2-3xsqrttg7/x
y=(sin(e^(2-3x)))*sqrt(tg(7 dividir por x))
Expresiones semejantes
y=(sin(e^(2+3x)))*sqrt(tg(7/x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(cosx)
sin(1-4x)
sin(x)-5

Derivada de la función/ y=(sin(e^(2-3x)))*sqrt(tg(7/x))

Derivada de y=(sin(e^(2-3x)))*sqrt(tg(7/x))

Solución

Ha introducido [src]

                  ________
   / 2 - 3*x\    /    /7\ 
sin\E       /*  /  tan|-| 
              \/      \x/

$$\sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}$$

sin(E^(2 - 3*x))*sqrt(tan(7/x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{2 - 3 x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{2 - 3 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 - 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right)$ :
    1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $-3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 e^{2 - 3 x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(\frac{7}{x} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(\frac{7}{x} \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(\frac{7}{x} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{7}{x} \right)}}{\cos{\left(\frac{7}{x} \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{7}{x} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{7}{x} \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{7}{x}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{7}{x}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{7}{x^{2}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{7 \cos{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{7}{x}$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{7}{x}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{7}{x^{2}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 \sin{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- \frac{7 \sin^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{7 \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}}{\cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- \frac{7 \sin^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{7 \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}}{2 \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}$
Como resultado de: $\frac{\left(- \frac{7 \sin^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{7 \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{2 \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} - 3 e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{3 x^{2} \left(\sin{\left(e^{2 - 3 x} - \frac{14}{x} \right)} - \sin{\left(e^{2 - 3 x} + \frac{14}{x} \right)}\right) e^{2 - 3 x}}{2} - 7 \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{2 x^{2} \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{3 x^{2} \left(\sin{\left(e^{2 - 3 x} - \frac{14}{x} \right)} - \sin{\left(e^{2 - 3 x} + \frac{14}{x} \right)}\right) e^{2 - 3 x}}{2} - 7 \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{2 x^{2} \cos^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                            /       2/7\\    / 2 - 3*x\
        ________                          7*|1 + tan |-||*sin\E       /
       /    /7\     / 2 - 3*x\  2 - 3*x     \        \x//              
- 3*  /  tan|-| *cos\E       /*e        - -----------------------------
    \/      \x/                                          ________      
                                                   2    /    /7\       
                                                2*x *  /  tan|-|       
                                                     \/      \x/

$$- 3 e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}} - \frac{7 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right) \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{2 x^{2} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                                   /                      ________                  \                                                        
                                                                                   |                     /    /7\      /       2/7\\|                                                        
                                                                                   |               28*  /  tan|-|    7*|1 + tan |-|||                                                        
                                                                     /       2/7\\ |     4            \/      \x/      \        \x//|    / 2 - 3*x\                                          
                                                                   7*|1 + tan |-||*|------------ + --------------- - ---------------|*sin\e       /                                          
                                                                     \        \x// |    ________          x                 3/2/7\  |                                                        
                                                                                   |   /    /7\                        x*tan   |-|  |                    /       2/7\\    / 2 - 3*x\  2 - 3*x
      ________                                                                     |  /  tan|-|                                \x/  |                 21*|1 + tan |-||*cos\e       /*e       
     /    /7\  /   / 2 - 3*x\  2 - 3*x    4 - 6*x    / 2 - 3*x\\                   \\/      \x/                                     /                    \        \x//                       
9*  /  tan|-| *\cos\e       /*e        - e       *sin\e       // + -------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------
  \/      \x/                                                                                               3                                                            ________            
                                                                                                         4*x                                                       2    /    /7\             
                                                                                                                                                                  x *  /  tan|-|             
                                                                                                                                                                     \/      \x/

$$9 \left(e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)} - e^{4 - 6 x} \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}\right) \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}} + \frac{21 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right) e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{x^{2} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} + \frac{7 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{4}{\sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} - \frac{7 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)}{x \tan^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{7}{x} \right)}} + \frac{28 \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}{x}\right) \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{4 x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                                     /                       ________                                                                           2\                                  /                      ________                  \                       
                                                                                                                                                                                     |                      /    /7\           3/2/7\       /       2/7\\      /       2/7\\       /       2/7\\ |                                  |                     /    /7\      /       2/7\\|                       
                                                                                                                                                                                     |               336*  /  tan|-|    784*tan   |-|   196*|1 + tan |-||   84*|1 + tan |-||   147*|1 + tan |-|| |                                  |               28*  /  tan|-|    7*|1 + tan |-|||                       
                                                                                                                                                                       /       2/7\\ |     24            \/      \x/              \x/       \        \x//      \        \x//       \        \x// |    / 2 - 3*x\      /       2/7\\ |     4            \/      \x/      \        \x//|    / 2 - 3*x\  2 - 3*x
                                                                                                                                                                     7*|1 + tan |-||*|------------ + ---------------- + ------------- - ----------------- - ---------------- + ------------------|*sin\e       /   63*|1 + tan |-||*|------------ + --------------- - ---------------|*cos\e       /*e       
                                                                                                                                                                       \        \x// |    ________          x                  2                ________           3/2/7\          2    5/2/7\   |                    \        \x// |    ________          x                 3/2/7\  |                       
                                                                                                   /       2/7\\ /   / 2 - 3*x\  2 - 3*x    4 - 6*x    / 2 - 3*x\\                   |   /    /7\                             x           2    /    /7\       x*tan   |-|         x *tan   |-|   |                                  |   /    /7\                        x*tan   |-|  |                       
       ________                                                                                189*|1 + tan |-||*\cos\e       /*e        - e       *sin\e       //                   |  /  tan|-|                                        x *  /  tan|-|               \x/                  \x/   |                                  |  /  tan|-|                                \x/  |                       
      /    /7\  /   / 2 - 3*x\  6 - 9*x      / 2 - 3*x\  2 - 3*x      4 - 6*x    / 2 - 3*x\\       \        \x//                                                                     \\/      \x/                                           \/      \x/                                          /                                  \\/      \x/                                     /                       
27*  /  tan|-| *\cos\e       /*e        - cos\e       /*e        + 3*e       *sin\e       // - ------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------
   \/      \x/                                                                                                                   ________                                                                                                   4                                                                                                                    3                                           
                                                                                                                           2    /    /7\                                                                                                 8*x                                                                                                                  4*x                                            
                                                                                                                        2*x *  /  tan|-|                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                             \/      \x/

$$27 \left(- e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)} + 3 e^{4 - 6 x} \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)} + e^{6 - 9 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)}\right) \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}} - \frac{189 \left(e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)} - e^{4 - 6 x} \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)}{2 x^{2} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} - \frac{63 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{4}{\sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} - \frac{7 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)}{x \tan^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{7}{x} \right)}} + \frac{28 \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}{x}\right) e^{2 - 3 x} \cos{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{4 x^{3}} - \frac{7 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{24}{\sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} - \frac{84 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)}{x \tan^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{7}{x} \right)}} + \frac{336 \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}}{x} + \frac{147 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)^{2}}{x^{2} \tan^{\frac{5}{2}}{\left(\frac{7}{x} \right)}} - \frac{196 \left(\tan^{2}{\left(\frac{7}{x} \right)} + 1\right)}{x^{2} \sqrt{\tan{\left(\frac{7}{x} \right)}}} + \frac{784 \tan^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{7}{x} \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(e^{2 - 3 x} \right)}}{8 x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(sin(e^(2-3x)))*sqrt(tg(7/x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(sin(e^(2-3x)))*sqrt(tg(7/x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución