________ / 2 - 3*x\ / /7\ sin\E /* / tan|-| \/ \x/
sin(E^(2 - 3*x))*sqrt(tan(7/x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/7\\ / 2 - 3*x\ ________ 7*|1 + tan |-||*sin\E / / /7\ / 2 - 3*x\ 2 - 3*x \ \x// - 3* / tan|-| *cos\E /*e - ----------------------------- \/ \x/ ________ 2 / /7\ 2*x * / tan|-| \/ \x/
/ ________ \ | / /7\ / 2/7\\| | 28* / tan|-| 7*|1 + tan |-||| / 2/7\\ | 4 \/ \x/ \ \x//| / 2 - 3*x\ 7*|1 + tan |-||*|------------ + --------------- - ---------------|*sin\e / \ \x// | ________ x 3/2/7\ | | / /7\ x*tan |-| | / 2/7\\ / 2 - 3*x\ 2 - 3*x ________ | / tan|-| \x/ | 21*|1 + tan |-||*cos\e /*e / /7\ / / 2 - 3*x\ 2 - 3*x 4 - 6*x / 2 - 3*x\\ \\/ \x/ / \ \x// 9* / tan|-| *\cos\e /*e - e *sin\e // + -------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------- \/ \x/ 3 ________ 4*x 2 / /7\ x * / tan|-| \/ \x/
/ ________ 2\ / ________ \ | / /7\ 3/2/7\ / 2/7\\ / 2/7\\ / 2/7\\ | | / /7\ / 2/7\\| | 336* / tan|-| 784*tan |-| 196*|1 + tan |-|| 84*|1 + tan |-|| 147*|1 + tan |-|| | | 28* / tan|-| 7*|1 + tan |-||| / 2/7\\ | 24 \/ \x/ \x/ \ \x// \ \x// \ \x// | / 2 - 3*x\ / 2/7\\ | 4 \/ \x/ \ \x//| / 2 - 3*x\ 2 - 3*x 7*|1 + tan |-||*|------------ + ---------------- + ------------- - ----------------- - ---------------- + ------------------|*sin\e / 63*|1 + tan |-||*|------------ + --------------- - ---------------|*cos\e /*e \ \x// | ________ x 2 ________ 3/2/7\ 2 5/2/7\ | \ \x// | ________ x 3/2/7\ | / 2/7\\ / / 2 - 3*x\ 2 - 3*x 4 - 6*x / 2 - 3*x\\ | / /7\ x 2 / /7\ x*tan |-| x *tan |-| | | / /7\ x*tan |-| | ________ 189*|1 + tan |-||*\cos\e /*e - e *sin\e // | / tan|-| x * / tan|-| \x/ \x/ | | / tan|-| \x/ | / /7\ / / 2 - 3*x\ 6 - 9*x / 2 - 3*x\ 2 - 3*x 4 - 6*x / 2 - 3*x\\ \ \x// \\/ \x/ \/ \x/ / \\/ \x/ / 27* / tan|-| *\cos\e /*e - cos\e /*e + 3*e *sin\e // - ------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------ \/ \x/ ________ 4 3 2 / /7\ 8*x 4*x 2*x * / tan|-| \/ \x/