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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= seis ^sqrtx+x^ cuatro +10x^ dos +lnx
y es igual a 6 en el grado raíz cuadrada de x más x en el grado 4 más 10x al cuadrado más lnx
y es igual a seis en el grado raíz cuadrada de x más x en el grado cuatro más 10x en el grado dos más lnx
y=6^√x+x^4+10x^2+lnx
y=6sqrtx+x4+10x2+lnx
y=6^sqrtx+x⁴+10x²+lnx
y=6 en el grado sqrtx+x en el grado 4+10x en el grado 2+lnx
Expresiones semejantes
y=6^sqrtx-x^4+10x^2+lnx
y=6^sqrtx+x^4+10x^2-lnx
y=6^sqrtx+x^4-10x^2+lnx

Derivada de la función/ x+x^4/ 10x^2/ x^4+1/ sqrtx/ y=6^sqrtx+x^4+10x^2+lnx

Derivada de y=6^sqrtx+x^4+10x^2+lnx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                      
 \/ x     4       2         
6      + x  + 10*x  + log(x)

$$\left(10 x^{2} + \left(6^{\sqrt{x}} + x^{4}\right)\right) + \log{\left(x \right)}$$

6^(sqrt(x)) + x^4 + 10*x^2 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(10 x^{2} + \left(6^{\sqrt{x}} + x^{4}\right)\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $10 x^{2} + \left(6^{\sqrt{x}} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6^{\sqrt{x}} + x^{4}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    4. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $20 x$
  Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     ___       
                   \/ x        
1      3          6     *log(6)
- + 4*x  + 20*x + -------------
x                        ___   
                     2*\/ x

$$\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

                     ___             ___        
                   \/ x            \/ x     2   
     1        2   6     *log(6)   6     *log (6)
20 - -- + 12*x  - ------------- + --------------
      2                  3/2           4*x      
     x                4*x

$$\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + 12 x^{2} + 20 - \frac{1}{x^{2}}$$

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3-я производная [src]

                 ___              ___                ___       
               \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
2           3*6     *log (6)   6     *log (6)   3*6     *log(6)
-- + 24*x - ---------------- + -------------- + ---------------
 3                   2                3/2               5/2    
x                 8*x              8*x               8*x

$$- \frac{3 \cdot 6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + 24 x + \frac{2}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                 ___              ___                ___       
               \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
2           3*6     *log (6)   6     *log (6)   3*6     *log(6)
-- + 24*x - ---------------- + -------------- + ---------------
 3                   2                3/2               5/2    
x                 8*x              8*x               8*x

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=6^sqrtx+x^4+10x^2+lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución