Derivada de y=6^sqrtx+x^4+10x^2+lnx

1. diferenciamos $\left(10 x^{2} + \left(6^{\sqrt{x}} + x^{4}\right)\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $10 x^{2} + \left(6^{\sqrt{x}} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6^{\sqrt{x}} + x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. $\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

         4. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $20 x$

      Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x$

   2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

   Como resultado de: $\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\frac{6^{\sqrt{x}} \log{\left(6 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 4 x^{3} + 20 x + \frac{1}{x}$