4/ 5 5\ log \sin (x)*2*x - x /
log((sin(x)^5*2)*x - x^5)^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3/ 5 5\ / 4 5 4 \ 4*log \sin (x)*2*x - x /*\- 5*x + sin (x)*2 + 10*x*sin (x)*cos(x)/ ------------------------------------------------------------------- 5 5 sin (x)*2*x - x
/ 2 2 \ | / 4 5 4 \ / 4 5 4 \ / / 4 5 \\| 2/ / 4 5 \\ | / 3 5 4 2 3 \ / / 4 5 \\ 3*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ \- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ *log\x*\- x + 2*sin (x)//| 4*log \x*\- x + 2*sin (x)//*|10*\2*x + x*sin (x) - 2*sin (x)*cos(x) - 4*x*cos (x)*sin (x)/*log\x*\- x + 2*sin (x)// + --------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------| | / 4 5 \ / 4 5 \ | \ x*\x - 2*sin (x)/ x*\x - 2*sin (x)/ / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 4 5 \ x*\x - 2*sin (x)/
/ 3 3 3 \ | / 4 5 4 \ / 4 5 4 \ 2/ / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / 3 5 4 2 3 \ / / 4 5 \\ 2/ / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / 3 5 4 2 3 \| | 2/ / 4 5 \\ / 5 2 2 3 3 2 4 \ 6*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ 2*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ *log \x*\- x + 2*sin (x)// 9*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ *log\x*\- x + 2*sin (x)// 90*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/*\2*x + x*sin (x) - 2*sin (x)*cos(x) - 4*x*cos (x)*sin (x)/*log\x*\- x + 2*sin (x)// 30*log \x*\- x + 2*sin (x)//*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/*\2*x + x*sin (x) - 2*sin (x)*cos(x) - 4*x*cos (x)*sin (x)/| / / 4 5 \\ 4*|10*log \x*\- x + 2*sin (x)//*\3*sin (x) + 6*x - 12*cos (x)*sin (x) - 12*x*cos (x)*sin (x) + 13*x*sin (x)*cos(x)/ - --------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------ + ----------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*log\x*\- x + 2*sin (x)// | 2 2 2 / 4 5 \ / 4 5 \ | | 2 / 4 5 \ 2 / 4 5 \ 2 / 4 5 \ x*\x - 2*sin (x)/ x*\x - 2*sin (x)/ | \ x *\x - 2*sin (x)/ x *\x - 2*sin (x)/ x *\x - 2*sin (x)/ / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 4 5 \ x*\x - 2*sin (x)/
/ 3 3 3 \ | / 4 5 4 \ / 4 5 4 \ 2/ / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / 3 5 4 2 3 \ / / 4 5 \\ 2/ / 4 5 \\ / 4 5 4 \ / 3 5 4 2 3 \| | 2/ / 4 5 \\ / 5 2 2 3 3 2 4 \ 6*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ 2*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ *log \x*\- x + 2*sin (x)// 9*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/ *log\x*\- x + 2*sin (x)// 90*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/*\2*x + x*sin (x) - 2*sin (x)*cos(x) - 4*x*cos (x)*sin (x)/*log\x*\- x + 2*sin (x)// 30*log \x*\- x + 2*sin (x)//*\- 5*x + 2*sin (x) + 10*x*sin (x)*cos(x)/*\2*x + x*sin (x) - 2*sin (x)*cos(x) - 4*x*cos (x)*sin (x)/| / / 4 5 \\ 4*|10*log \x*\- x + 2*sin (x)//*\3*sin (x) + 6*x - 12*cos (x)*sin (x) - 12*x*cos (x)*sin (x) + 13*x*sin (x)*cos(x)/ - --------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------ + ----------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*log\x*\- x + 2*sin (x)// | 2 2 2 / 4 5 \ / 4 5 \ | | 2 / 4 5 \ 2 / 4 5 \ 2 / 4 5 \ x*\x - 2*sin (x)/ x*\x - 2*sin (x)/ | \ x *\x - 2*sin (x)/ x *\x - 2*sin (x)/ x *\x - 2*sin (x)/ / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 4 5 \ x*\x - 2*sin (x)/