Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
sin^ dos (x^ tres)
seno de al cuadrado (x al cubo )
seno de en el grado dos (x en el grado tres)
sin2(x3)
sin2x3
sin²(x³)
sin en el grado 2(x en el grado 3)
sin^2x^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^x^3
sin(x)^((5*e)^x)
sin(x)^1/2
sin(x)^(5*x)
sin(x)^4

Derivada de la función/ (x^3)/ sin^2/ sin^2(x^3)

Derivada de sin^2(x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   2/ 3\
sin \x /

$$\sin^{2}{\left(x^{3} \right)}$$

sin(x^3)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x^{3} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x^{3} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$
Simplificamos:

$3 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    / 3\    / 3\
6*x *cos\x /*sin\x /

$$6 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /     3    2/ 3\        / 3\    / 3\      3    2/ 3\\
6*x*\- 3*x *sin \x / + 2*cos\x /*sin\x / + 3*x *cos \x //

$$6 x \left(- 3 x^{3} \sin^{2}{\left(x^{3} \right)} + 3 x^{3} \cos^{2}{\left(x^{3} \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   / 3\    / 3\      3    2/ 3\      3    2/ 3\       6    / 3\    / 3\\
12*\cos\x /*sin\x / - 9*x *sin \x / + 9*x *cos \x / - 18*x *cos\x /*sin\x //

$$12 \left(- 18 x^{6} \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)} - 9 x^{3} \sin^{2}{\left(x^{3} \right)} + 9 x^{3} \cos^{2}{\left(x^{3} \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de sin^2(x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución