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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*exp(-x)(cuatro /x^ cinco)-(nueve /x)+((x^ dos)^(uno / cinco))-7x^ tres
x multiplicar por exponente de ( menos x)(4 dividir por x en el grado 5) menos (9 dividir por x) más ((x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 5)) menos 7x al cubo
x multiplicar por exponente de ( menos x)(cuatro dividir por x en el grado cinco) menos (nueve dividir por x) más ((x en el grado dos) en el grado (uno dividir por cinco)) menos 7x en el grado tres
x*exp(-x)(4/x5)-(9/x)+((x2)(1/5))-7x3
x*exp-x4/x5-9/x+x21/5-7x3
x*exp(-x)(4/x⁵)-(9/x)+((x²)^(1/5))-7x³
x*exp(-x)(4/x en el grado 5)-(9/x)+((x en el grado 2) en el grado (1/5))-7x en el grado 3
xexp(-x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3
xexp(-x)(4/x5)-(9/x)+((x2)(1/5))-7x3
xexp-x4/x5-9/x+x21/5-7x3
xexp-x4/x^5-9/x+x^2^1/5-7x^3
x*exp(-x)(4 dividir por x^5)-(9 dividir por x)+((x^2)^(1 dividir por 5))-7x^3
Expresiones semejantes
x*exp(-x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))+7x^3
x*exp(-x)(4/x^5)+(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3
x*exp(x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3
x*exp(-x)(4/x^5)-(9/x)-((x^2)^(1/5))-7x^3

Derivada de la función/ x*exp(-x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3

Derivada de x*exp(-x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3

Solución

Ha introducido [src]

                  ____       
   -x 4    9   5 /  2       3
x*e  *-- - - + \/  x   - 7*x 
       5   x                 
      x

$$- 7 x^{3} + \left(\left(x e^{- x} \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right)$$

(x*exp(-x))*(4/x^5) - 9/x + (x^2)^(1/5) - 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{3} + \left(\left(x e^{- x} \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x e^{- x} \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x e^{- x} \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = 4 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{5} e^{x}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de: $x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\left(4 x^{5} e^{x} - 4 x \left(x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{10}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} + \frac{\left(4 x^{5} e^{x} - 4 x \left(x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{10}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{\left(4 x^{5} e^{x} - 4 x \left(x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{10}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
Como resultado de: $- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{\left(4 x^{5} e^{x} - 4 x \left(x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{10}}$
Simplificamos:

$- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{4 e^{- x}}{x^{4}} - \frac{16 e^{- x}}{x^{5}}$

Respuesta:

$- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{4 e^{- x}}{x^{4}} - \frac{16 e^{- x}}{x^{5}}$

Primera derivada [src]

                   -x     /     -x    -x\        2/5
      2   9    20*e     4*\- x*e   + e  /   2*|x|   
- 21*x  + -- - ------ + ----------------- + --------
           2      5              5            5*x   
          x      x              x

$$- 21 x^{2} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{4 \left(- x e^{- x} + e^{- x}\right)}{x^{5}} - \frac{20 e^{- x}}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 -x       -x      2/5               -x                -x              \
  |        9    10*e     50*e     |x|      2*(-2 + x)*e     10*(-1 + x)*e      2*sign(x) |
2*|-21*x - -- + ------ + ------ - ------ + -------------- + --------------- + -----------|
  |         3      5        6         2           5                 6                 3/5|
  \        x      x        x       5*x           x                 x          25*x*|x|   /

$$2 \left(- 21 x + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{2}} - \frac{9}{x^{3}} + \frac{2 \left(x - 2\right) e^{- x}}{x^{5}} + \frac{10 e^{- x}}{x^{5}} + \frac{10 \left(x - 1\right) e^{- x}}{x^{6}} + \frac{50 e^{- x}}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                -x        -x       -x        2/5                -x                -x               -x          2                                     \
  |      27   300*e     100*e     10*e     2*|x|      60*(-1 + x)*e     20*(-2 + x)*e     2*(-3 + x)*e      6*sign (x)     4*sign(x)     4*DiracDelta(x)|
2*|-21 + -- - ------- - ------- - ------ + -------- - --------------- - --------------- - -------------- - ------------ - ------------ + ---------------|
  |       4       7         6        5          3             7                 6                5                  8/5       2    3/5             3/5  |
  \      x       x         x        x        5*x             x                 x                x          125*x*|x|      25*x *|x|        25*x*|x|     /

$$2 \left(-21 + \frac{4 \delta\left(x\right)}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{125 x \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x^{2} \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{3}} + \frac{27}{x^{4}} - \frac{2 \left(x - 3\right) e^{- x}}{x^{5}} - \frac{10 e^{- x}}{x^{5}} - \frac{20 \left(x - 2\right) e^{- x}}{x^{6}} - \frac{100 e^{- x}}{x^{6}} - \frac{60 \left(x - 1\right) e^{- x}}{x^{7}} - \frac{300 e^{- x}}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-x)(4/x^5)-(9/x)+((x^2)^(1/5))-7x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución