Derivada de y=(1-ln(x)/1+ln(2x))

1. diferenciamos $\left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{1} + 1\right) + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{\log{\left(x \right)}}{1} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{x}$

   2. Sustituimos $u = 2 x$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$