Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-0,2
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Derivada de e-x
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Derivada de e^e
- Derivada de e^((3*x)^2)
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Expresiones idénticas
- x^(sin(5x))^ tres
- x en el grado ( seno de (5x)) al cubo
- x en el grado ( seno de (5x)) en el grado tres
- x(sin(5x))3
- xsin5x3
- x^(sin(5x))³
- x en el grado (sin(5x)) en el grado 3
- x^sin5x^3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^-1(cosx)
- sin(1-4x)
- sin(x)-5
Derivada de x^(sin(5x))^3
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3 / 3 \
sin (5*x) |sin (5*x) 2 |
x *|--------- + 15*sin (5*x)*cos(5*x)*log(x)|
\ x /
$$x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(15 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
3 / 2 2 \
sin (5*x) |/sin(5*x) \ 3 sin (5*x) 2 2 30*cos(5*x)*sin(5*x)|
x *||-------- + 15*cos(5*x)*log(x)| *sin (5*x) - --------- - 75*sin (5*x)*log(x) + 150*cos (5*x)*log(x) + --------------------|*sin(5*x)
|\ x / 2 x |
\ x /
$$x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(\left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{2} \sin^{3}{\left(5 x \right)} - 75 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} + 150 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)} + \frac{30 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(5 x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
3 / 3 3 3 2 / 2 \ 2 \
sin (5*x) |/sin(5*x) \ 6 225*sin (5*x) 2*sin (5*x) 3 2 45*sin (5*x)*cos(5*x) 3 /sin(5*x) \ |sin (5*x) 2 2 30*cos(5*x)*sin(5*x)| 450*cos (5*x)*sin(5*x)|
x *||-------- + 15*cos(5*x)*log(x)| *sin (5*x) - ------------- + ----------- + 750*cos (5*x)*log(x) - 2625*sin (5*x)*cos(5*x)*log(x) - --------------------- - 3*sin (5*x)*|-------- + 15*cos(5*x)*log(x)|*|--------- - 150*cos (5*x)*log(x) + 75*sin (5*x)*log(x) - --------------------| + ----------------------|
|\ x / x 3 2 \ x / | 2 x | x |
\ x x \ x / /
$$x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(\left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{3} \sin^{6}{\left(5 x \right)} - 3 \left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right) \left(75 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} - 150 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)} - \frac{30 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right) \sin^{3}{\left(5 x \right)} - 2625 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 750 \log{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(5 x \right)} - \frac{225 \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{450 \sin{\left(5 x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{45 \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico