Derivada de y=1/(1-4x)

1. Sustituimos $u = 1 - 4 x$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x\right)$:

   1. diferenciamos $1 - 4 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $-4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{4}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{4}{\left(4 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\left(4 x - 1\right)^{2}}$