Sr Examen

Derivada de xsinx+cosx+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x) + cos(x) + log(x)
$$\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$$
x*sin(x) + cos(x) + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. Derivado es .

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1           
- + x*cos(x)
x           
$$x \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1                     
- -- - x*sin(x) + cos(x)
   2                    
  x                     
$$- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
            2            
-2*sin(x) + -- - x*cos(x)
             3           
            x            
$$- x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de xsinx+cosx+lnx