Sr Examen

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y=(2^x)*(sin(x))

Derivada de y=(2^x)*(sin(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x       
2 *sin(x)
$$2^{x} \sin{\left(x \right)}$$
2^x*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x           x              
2 *cos(x) + 2 *log(2)*sin(x)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 2^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x /             2                            \
2 *\-sin(x) + log (2)*sin(x) + 2*cos(x)*log(2)/
$$2^{x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /             3                                    2          \
2 *\-cos(x) + log (2)*sin(x) - 3*log(2)*sin(x) + 3*log (2)*cos(x)/
$$2^{x} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2^x)*(sin(x))