Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- (x*sin(a*x))/x^b*sqrt(x)+ uno
- (x multiplicar por seno de (a multiplicar por x)) dividir por x en el grado b multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 1
- (x multiplicar por seno de (a multiplicar por x)) dividir por x en el grado b multiplicar por raíz cuadrada de (x) más uno
- (x*sin(a*x))/x^b*√(x)+1
- (x*sin(a*x))/xb*sqrt(x)+1
- x*sina*x/xb*sqrtx+1
- (xsin(ax))/x^bsqrt(x)+1
- (xsin(ax))/xbsqrt(x)+1
- xsinax/xbsqrtx+1
- xsinax/x^bsqrtx+1
- (x*sin(a*x)) dividir por x^b*sqrt(x)+1
-
Expresiones semejantes
- (x*sin(a*x))/x^b*sqrt(x)-1
Derivada de (x*sin(a*x))/x^b*sqrt(x)+1
Solución
Ha introducido
[src]
x*sin(a*x) ___
----------*\/ x + 1
b
x
$$\sqrt{x} \frac{x \sin{\left(a x \right)}}{x^{b}} + 1$$
((x*sin(a*x))/x^b)*sqrt(x) + 1
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___ -b
___ / -b -b \ \/ x *x *sin(a*x)
\/ x *\x *(a*x*cos(a*x) + sin(a*x)) - b*x *sin(a*x)/ + ------------------
2
$$\sqrt{x} \left(- b x^{- b} \sin{\left(a x \right)} + x^{- b} \left(a x \cos{\left(a x \right)} + \sin{\left(a x \right)}\right)\right) + \frac{\sqrt{x} x^{- b} \sin{\left(a x \right)}}{2}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \ ___ \
-b | ___ | b*(a*x*cos(a*x) + sin(a*x)) b *sin(a*x)| -sin(a*x) + b*sin(a*x) - a*x*cos(a*x) sin(a*x) a*\/ x *cos(a*x) b*sin(a*x)|
x *|- \/ x *|a*(-2*cos(a*x) + a*x*sin(a*x)) + a*b*cos(a*x) + --------------------------- - -----------| - ------------------------------------- + -------- + ---------------- - ----------|
| \ x x / ___ ___ 2 ___ |
\ 2*\/ x 4*\/ x 2*\/ x /
$$x^{- b} \left(\frac{a \sqrt{x} \cos{\left(a x \right)}}{2} - \frac{b \sin{\left(a x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \sqrt{x} \left(a b \cos{\left(a x \right)} + a \left(a x \sin{\left(a x \right)} - 2 \cos{\left(a x \right)}\right) - \frac{b^{2} \sin{\left(a x \right)}}{x} + \frac{b \left(a x \cos{\left(a x \right)} + \sin{\left(a x \right)}\right)}{x}\right) - \frac{- a x \cos{\left(a x \right)} + b \sin{\left(a x \right)} - \sin{\left(a x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sin{\left(a x \right)}}{4 \sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| b*(a*x*cos(a*x) + sin(a*x)) b *sin(a*x) |
| / 2 2 3 2 \ a*(-2*cos(a*x) + a*x*sin(a*x)) + a*b*cos(a*x) + --------------------------- - ----------- 2 2 ___ |
-b | ___ | 2 2 b*(a*x*cos(a*x) + sin(a*x)) b *(a*x*cos(a*x) + sin(a*x)) b *sin(a*x) b *sin(a*x) 2*a*b*(-2*cos(a*x) + a*x*sin(a*x)) 2*a*b *cos(a*x)| x x sin(a*x) -sin(a*x) + b*sin(a*x) - a*x*cos(a*x) a*cos(a*x) b *sin(a*x) a *\/ x *sin(a*x) a*b*cos(a*x)|
x *|\/ x *|- a *(3*sin(a*x) + a*x*cos(a*x)) + b*a *sin(a*x) + --------------------------- + ---------------------------- - ----------- - ----------- + ---------------------------------- + ---------------| - ----------------------------------------------------------------------------------------- - -------- + ------------------------------------- + ---------- + ----------- - ----------------- - ------------|
| | 2 2 2 2 x x | ___ 3/2 3/2 ___ 3/2 2 ___ |
\ \ x x x x / \/ x 8*x 4*x 2*\/ x 2*x \/ x /
$$x^{- b} \left(- \frac{a^{2} \sqrt{x} \sin{\left(a x \right)}}{2} - \frac{a b \cos{\left(a x \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{a \cos{\left(a x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{b^{2} \sin{\left(a x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \sqrt{x} \left(a^{2} b \sin{\left(a x \right)} - a^{2} \left(a x \cos{\left(a x \right)} + 3 \sin{\left(a x \right)}\right) + \frac{2 a b^{2} \cos{\left(a x \right)}}{x} + \frac{2 a b \left(a x \sin{\left(a x \right)} - 2 \cos{\left(a x \right)}\right)}{x} - \frac{b^{3} \sin{\left(a x \right)}}{x^{2}} + \frac{b^{2} \left(a x \cos{\left(a x \right)} + \sin{\left(a x \right)}\right)}{x^{2}} - \frac{b^{2} \sin{\left(a x \right)}}{x^{2}} + \frac{b \left(a x \cos{\left(a x \right)} + \sin{\left(a x \right)}\right)}{x^{2}}\right) - \frac{a b \cos{\left(a x \right)} + a \left(a x \sin{\left(a x \right)} - 2 \cos{\left(a x \right)}\right) - \frac{b^{2} \sin{\left(a x \right)}}{x} + \frac{b \left(a x \cos{\left(a x \right)} + \sin{\left(a x \right)}\right)}{x}}{\sqrt{x}} + \frac{- a x \cos{\left(a x \right)} + b \sin{\left(a x \right)} - \sin{\left(a x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sin{\left(a x \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$