Sr Examen

Derivada de y=1/(1-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1   
-------
1 - 2*x
$$\frac{1}{1 - 2 x}$$
1/(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2     
----------
         2
(1 - 2*x) 
$$\frac{2}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    -8     
-----------
          3
(-1 + 2*x) 
$$- \frac{8}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
     48    
-----------
          4
(-1 + 2*x) 
$$\frac{48}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/(1-2x)