Sr Examen

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Integral de 1/(1-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  1 - 2*x   
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{1 - 2 x}\, dx$$
Integral(1/(1 - 2*x), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |    1             log(1 - 2*x)
 | ------- dx = C - ------------
 | 1 - 2*x               2      
 |                              
/                               
$$\int \frac{1}{1 - 2 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - 2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(3) 
--------
   2    
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
-log(3) 
--------
   2    
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
-log(3)/2
Respuesta numérica [src]
-0.549306144334055
-0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.