Derivada de y=3^sinx

Ha introducido [src]

 sin(x)
3

$$3^{\sin{\left(x \right)}}$$

3^sin(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)              
3      *cos(x)*log(3)

$$3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 sin(x) /             2          \       
3      *\-sin(x) + cos (x)*log(3)/*log(3)

$$3^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

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3-я производная [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
3      *\-1 + cos (x)*log (3) - 3*log(3)*sin(x)/*cos(x)*log(3)

$$3^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
3      *\-1 + cos (x)*log (3) - 3*log(3)*sin(x)/*cos(x)*log(3)

$$3^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=3^sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución