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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(x+ siete)/ seis √x^ dos +2x+ siete
y es igual a (x más 7) dividir por 6√x al cuadrado más 2x más 7
y es igual a (x más siete) dividir por seis √x en el grado dos más 2x más siete
y=(x+7)/6√x2+2x+7
y=x+7/6√x2+2x+7
y=(x+7)/6√x²+2x+7
y=(x+7)/6√x en el grado 2+2x+7
y=x+7/6√x^2+2x+7
y=(x+7) dividir por 6√x^2+2x+7
Expresiones semejantes
y=(x+7)/6√x^2-2x+7
y=(x+7)/6√x^2+2x-7
y=(x-7)/6√x^2+2x+7

Derivada de la función/ x^2+2/ y=(x+7)/6√x^2+2x+7

Derivada de y=(x+7)/6√x^2+2x+7

Solución

Ha introducido [src]

           2          
x + 7   ___           
-----*\/ x   + 2*x + 7
  6

$$\left(\frac{x + 7}{6} \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 7$$

((x + 7)/6)*(sqrt(x))^2 + 2*x + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x + 7}{6} \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x + 7}{6} \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x \left(x + 7\right)$ y $g{\left(x \right)} = 6$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x + 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de: $2 x + 7$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{x}{3} + \frac{7}{6}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $\frac{x}{3} + \frac{19}{6}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x}{3} + \frac{19}{6}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} + \frac{19}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

19   x
-- + -
6    3

$$\frac{x}{3} + \frac{19}{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+7)/6√x^2+2x+7

Gráfico:

Definida a trozos:

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