3 log (1 + cos(x))
log(1 + cos(x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
2 -3*log (1 + cos(x))*sin(x) -------------------------- 1 + cos(x)
/ 2 2 \ | 2*sin (x) sin (x)*log(1 + cos(x))| 3*|-cos(x)*log(1 + cos(x)) + ---------- - -----------------------|*log(1 + cos(x)) \ 1 + cos(x) 1 + cos(x) / ---------------------------------------------------------------------------------- 1 + cos(x)
/ 2 2 2 2 2 \ | 2 2*sin (x) 3*log (1 + cos(x))*cos(x) 2*log (1 + cos(x))*sin (x) 6*cos(x)*log(1 + cos(x)) 6*sin (x)*log(1 + cos(x))| 3*|log (1 + cos(x)) - ------------- - ------------------------- - -------------------------- + ------------------------ + -------------------------|*sin(x) | 2 1 + cos(x) 2 1 + cos(x) 2 | \ (1 + cos(x)) (1 + cos(x)) (1 + cos(x)) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + cos(x)