Sr Examen

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Derivada de x*exp(-x)|e^x-1|

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -x | x    |
x*e  *|E  - 1|
$$x e^{- x} \left|{e^{x} - 1}\right|$$
(x*exp(-x))*|E^x - 1|
Primera derivada [src]
      /      x\   /     -x    -x\ | x    |
x*sign\-1 + e / + \- x*e   + e  /*|E  - 1|
$$x \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)} + \left(- x e^{- x} + e^{- x}\right) \left|{e^{x} - 1}\right|$$
Segunda derivada [src]
  /            /      x\  x       /      x\\                  /      x\            |      x|  -x
x*\2*DiracDelta\-1 + e /*e  + sign\-1 + e // - 2*(-1 + x)*sign\-1 + e / + (-2 + x)*|-1 + e |*e  
$$x \left(2 e^{x} \delta\left(e^{x} - 1\right) + \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) + \left(x - 2\right) e^{- x} \left|{e^{x} - 1}\right| - 2 \left(x - 1\right) \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /            /      x   \  2*x               /      x\  x       /      x\\              /            /      x\  x       /      x\\                  /      x\            |      x|  -x
x*\2*DiracDelta\-1 + e , 1/*e    + 6*DiracDelta\-1 + e /*e  + sign\-1 + e // - 3*(-1 + x)*\2*DiracDelta\-1 + e /*e  + sign\-1 + e // + 3*(-2 + x)*sign\-1 + e / - (-3 + x)*|-1 + e |*e  
$$x \left(2 e^{2 x} \delta^{\left( 1 \right)}\left( e^{x} - 1 \right) + 6 e^{x} \delta\left(e^{x} - 1\right) + \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) - \left(x - 3\right) e^{- x} \left|{e^{x} - 1}\right| + 3 \left(x - 2\right) \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)} - 3 \left(x - 1\right) \left(2 e^{x} \delta\left(e^{x} - 1\right) + \operatorname{sign}{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)$$