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$z=2x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
z= dos x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)
z es igual a 2x(\ coseno de x) en el grado (2) más x en el grado (2 coseno de x)
z es igual a dos x(\ coseno de x) en el grado (2) más x en el grado (2 coseno de x)
z=2x(\cosx)(2)+x(2cosx)
z=2x\cosx2+x2cosx
z=2x\cosx^2+x^2cosx
Expresiones semejantes
z=2x(\cosx)^(2)-x^(2cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx-2x+4
cosx-3
cosx-1
cosx-3x
cosx+3^x

Derivada de la función/ 2cosx/ z=2x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)

Derivada de z=2x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)

Solución

Ha introducido [src]

       2       2*cos(x)
2*x*cos (x) + x

$$2 x \cos^{2}{\left(x \right)} + x^{2 \cos{\left(x \right)}}$$

(2*x)*cos(x)^2 + x^(2*cos(x))

Solución detallada

diferenciamos $2 x \cos^{2}{\left(x \right)} + x^{2 \cos{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  $g{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$
2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $- 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 2 x \sin{\left(2 x \right)} + \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \sin{\left(2 x \right)} + \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       2*cos(x) /                   2*cos(x)\                    
2*cos (x) + x        *|-2*log(x)*sin(x) + --------| - 4*x*cos(x)*sin(x)
                      \                      x    /

$$- 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(- 2 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x}\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                                                                                                    2\
  |   2*cos(x) /cos(x)                   2*sin(x)\                            2             2         2*cos(x) /                cos(x)\ |
2*|- x        *|------ + cos(x)*log(x) + --------| - 4*cos(x)*sin(x) - 2*x*cos (x) + 2*x*sin (x) + 2*x        *|log(x)*sin(x) - ------| |
  |            |   2                        x    |                                                             \                  x   / |
  \            \  x                              /                                                                                      /

$$2 \left(2 x \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 x \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                                                                           3                                                                                               \
  |       2           2       2*cos(x) /                3*cos(x)   2*cos(x)   3*sin(x)\      2*cos(x) /                cos(x)\       2*cos(x) /                cos(x)\ /cos(x)                   2*sin(x)\                    |
2*|- 6*cos (x) + 6*sin (x) + x        *|log(x)*sin(x) - -------- + -------- + --------| - 4*x        *|log(x)*sin(x) - ------|  + 6*x        *|log(x)*sin(x) - ------|*|------ + cos(x)*log(x) + --------| + 8*x*cos(x)*sin(x)|
  |                                    |                   x           3          2   |               \                  x   /                \                  x   / |   2                        x    |                    |
  \                                    \                              x          x    /                                                                                \  x                              /                    /

$$2 \left(8 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 4 x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 6 x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} - 6 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de z=2x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de z=2x(\cosx)^(2)+x^(2cosx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución