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Derivada de la función/ sin3t/ y=(ln^4)(sin3t)

Derivada de y=(ln^4)(sin3t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4            
log (x)*sin(3*t)
$$\log{\left(x \right)}^{4} \sin{\left(3 t \right)}$$ 
log(x)^4*sin(3*t)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
     3            
4*log (x)*sin(3*t)
------------------
        x
$$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3} \sin{\left(3 t \right)}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2                          
-4*log (x)*(-3 + log(x))*sin(3*t)
---------------------------------
                 2               
                x
$$- \frac{4 \left(\log{\left(x \right)} - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(3 t \right)}}{x^{2}}$$
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Tercera derivada [src] 
  /                    2   \                
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)*sin(3*t)
--------------------------------------------
                      3                     
                     x
$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 t \right)}}{x^{3}}$$
Simplificar
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