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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
y=(tres *x^ dos + dos)*ln^ dos (x)
y es igual a (3 multiplicar por x al cuadrado más 2) multiplicar por ln al cuadrado (x)
y es igual a (tres multiplicar por x en el grado dos más dos) multiplicar por ln en el grado dos (x)
y=(3*x2+2)*ln2(x)
y=3*x2+2*ln2x
y=(3*x²+2)*ln²(x)
y=(3*x en el grado 2+2)*ln en el grado 2(x)
y=(3x^2+2)ln^2(x)
y=(3x2+2)ln2(x)
y=3x2+2ln2x
y=3x^2+2ln^2x
Expresiones semejantes
y=(3*x^2-2)*ln^2(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2+1)
ln(6x^2+x)
ln(3x)
lnx/x
ln(x²+1)

Derivada de la función/ x^2+2/ 3*x^2/ ln^2(x)/ y=(3*x^2+2)*ln^2(x)

Derivada de y=(3x^2+2)ln^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \    2   
\3*x  + 2/*log (x)

$$\left(3 x^{2} + 2\right) \log{\left(x \right)}^{2}$$

(3*x^2 + 2)*log(x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $6 x \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{2 \left(3 x^{2} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(3 x^{2} \log{\left(x \right)} + 3 x^{2} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x^{2} \log{\left(x \right)} + 3 x^{2} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /   2    \       
       2      2*\3*x  + 2/*log(x)
6*x*log (x) + -------------------
                       x

$$6 x \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{2 \left(3 x^{2} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                      /       2\\
  |     2                  (-1 + log(x))*\2 + 3*x /|
2*|3*log (x) + 12*log(x) - ------------------------|
  |                                    2           |
  \                                   x            /

$$2 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 12 \log{\left(x \right)} - \frac{\left(3 x^{2} + 2\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /       2\\
  |     (-3 + 2*log(x))*\2 + 3*x /|
2*|18 + --------------------------|
  |                  2            |
  \                 x             /
-----------------------------------
                 x

$$\frac{2 \left(18 + \frac{\left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                     /       2\\
  |     (-3 + 2*log(x))*\2 + 3*x /|
2*|18 + --------------------------|
  |                  2            |
  \                 x             /
-----------------------------------
                 x

$$\frac{2 \left(18 + \frac{\left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(3x^2+2)ln^2(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de y=(3*x^2+2)*ln^2(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(3x^2+2)ln^2(x)