Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (2x+1)/ x+sqrt(2x+1)

Derivada de x+sqrt(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

      _________
x + \/ 2*x + 1

$$x + \sqrt{2 x + 1}$$

x + sqrt(2*x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{2 x + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
Como resultado de: $1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
Simplificamos:

$1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1     
1 + -----------
      _________
    \/ 2*x + 1

$$1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -1      
------------
         3/2
(1 + 2*x)

$$- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3      
------------
         5/2
(1 + 2*x)

$$\frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+sqrt(2x+1)