32/ 5 3\ log \4*x + x /
log(4*x^5 + x^3)^32
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
31/ 5 3\ / 2 4\ 32*log \4*x + x /*\3*x + 20*x / ---------------------------------- 5 3 4*x + x
/ 2 2 \ | / 2\ / 2\ / 3 / 2\\| 30/ 3 / 2\\ | / 2\ / 3 / 2\\ 31*\3 + 20*x / \3 + 20*x / *log\x *\1 + 4*x //| 32*log \x *\1 + 4*x //*|2*\3 + 40*x /*log\x *\1 + 4*x // + --------------- - -------------------------------| | 2 2 | \ 1 + 4*x 1 + 4*x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2\ x *\1 + 4*x /
/ 3 3 3 \ | / 2\ / 2\ / 3 / 2\\ / 2\ 2/ 3 / 2\\ 2/ 3 / 2\\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 3 / 2\\| 29/ 3 / 2\\ | 2/ 3 / 2\\ / 2\ 930*\3 + 20*x / 93*\3 + 20*x / *log\x *\1 + 4*x // 2*\3 + 20*x / *log \x *\1 + 4*x // 6*log \x *\1 + 4*x //*\3 + 20*x /*\3 + 40*x / 186*\3 + 20*x /*\3 + 40*x /*log\x *\1 + 4*x //| 32*log \x *\1 + 4*x //*|6*log \x *\1 + 4*x //*\1 + 40*x / + ---------------- - ---------------------------------- + ---------------------------------- - --------------------------------------------- + ----------------------------------------------| | 2 2 2 2 2 | | / 2\ / 2\ / 2\ 1 + 4*x 1 + 4*x | \ \1 + 4*x / \1 + 4*x / \1 + 4*x / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 / 2\ x *\1 + 4*x /