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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
(x+sqrt(tres))*(exp(uno /(x- cinco)))
(x más raíz cuadrada de (3)) multiplicar por ( exponente de (1 dividir por (x menos 5)))
(x más raíz cuadrada de (tres)) multiplicar por ( exponente de (uno dividir por (x menos cinco)))
(x+√(3))*(exp(1/(x-5)))
(x+sqrt(3))(exp(1/(x-5)))
x+sqrt3exp1/x-5
(x+sqrt(3))*(exp(1 dividir por (x-5)))
Expresiones semejantes
(x-sqrt(3))*(exp(1/(x-5)))
(x+sqrt(3))*(exp(1/(x+5)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt3x
sqrtsinx
sqrt(x^2-3)
sqrt(x)^2-2*x
Exponente exp
exp(x)*exp(x)
exp(2*x)
exp(8*x)
exp(3*x)
exp(x)*1/x

Derivada de la función/ sqrt(3)/ 1/(x-5)/ (x+sqrt(3))*(exp(1/(x-5)))

Derivada de (x+sqrt(3))*(exp(1/(x-5)))

Solución

Ha introducido [src]

               1  
             -----
/      ___\  x - 5
\x + \/ 3 /*e

$$\left(x + \sqrt{3}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}$$

(x + sqrt(3))*exp(1/(x - 5))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + \sqrt{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + \sqrt{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x - 5}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x - 5}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x - 5}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$
Como resultado de: $e^{\frac{1}{x - 5}} - \frac{\left(x + \sqrt{3}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x + \left(x - 5\right)^{2} - \sqrt{3}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x + \left(x - 5\right)^{2} - \sqrt{3}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1           
               -----      1  
  /      ___\  x - 5    -----
  \x + \/ 3 /*e         x - 5
- ------------------ + e     
              2              
       (x - 5)

$$e^{\frac{1}{x - 5}} - \frac{\left(x + \sqrt{3}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     /      1   \ /      ___\\    1   
|     |2 + ------|*\x + \/ 3 /|  ------
|     \    -5 + x/            |  -5 + x
|-2 + ------------------------|*e      
\              -5 + x         /        
---------------------------------------
                       2               
               (-5 + x)

$$\frac{\left(\frac{\left(2 + \frac{1}{x - 5}\right) \left(x + \sqrt{3}\right)}{x - 5} - 2\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/             /      ___\ /        1         6   \\        
|             \x + \/ 3 /*|6 + --------- + ------||    1   
|                         |            2   -5 + x||  ------
|      3                  \    (-5 + x)          /|  -5 + x
|6 + ------ - ------------------------------------|*e      
\    -5 + x                  -5 + x               /        
-----------------------------------------------------------
                                 3                         
                         (-5 + x)

$$\frac{\left(6 - \frac{\left(x + \sqrt{3}\right) \left(6 + \frac{6}{x - 5} + \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}\right)}{x - 5} + \frac{3}{x - 5}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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