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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
ln(2x- uno)- uno /(2x- uno)
ln(2x menos 1) menos 1 dividir por (2x menos 1)
ln(2x menos uno) menos uno dividir por (2x menos uno)
ln2x-1-1/2x-1
ln(2x-1)-1 dividir por (2x-1)
Expresiones semejantes
ln(2x+1)-1/(2x-1)
ln(2x-1)+1/(2x-1)
ln(2x-1)-1/(2x+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln((x^2)/(1-x^2))
ln(x^2-2x)
ln(e)
ln(x)+1

Derivada de la función/ (2x-1)/ ln(2x-1)-1/(2x-1)

Derivada de ln(2x-1)-1/(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

                  1   
log(2*x - 1) - -------
               2*x - 1

$$\log{\left(2 x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x - 1}$$

log(2*x - 1) - 1/(2*x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(2 x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x - 1}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x - 1}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{2}{2 x - 1} + \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2          2     
------- + ----------
2*x - 1            2
          (2*x - 1)

$$\frac{2}{2 x - 1} + \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2    \
-4*|1 + --------|
   \    -1 + 2*x/
-----------------
             2   
   (-1 + 2*x)

$$- \frac{4 \left(1 + \frac{2}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       3    \
16*|1 + --------|
   \    -1 + 2*x/
-----------------
             3   
   (-1 + 2*x)

$$\frac{16 \left(1 + \frac{3}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

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